1、三角形內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)。

2、與多邊形各邊都相切的圓叫做多邊形的內(nèi)切圓。特殊地，與三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，圓心叫做三角形的內(nèi)心，三角形叫做圓的外切三角形。三角形的內(nèi)心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)。 三角形一定有內(nèi)切圓，其他的圖形不一定有內(nèi)切圓，且內(nèi)切圓圓心定在三角形內(nèi)部。

3、定義：在數(shù)學(xué)中，若一個(gè)二維平面上的多邊形的每條邊都能與其內(nèi)部的一個(gè)圓形相切，該圓就是多邊形的內(nèi)切圓，這時(shí)稱這個(gè)多邊形為圓外切多邊形。它亦是多邊形內(nèi)部最大的圓形。內(nèi)切圓的圓心被稱為該多邊形的內(nèi)心。一個(gè)多邊形至多有一個(gè)內(nèi)切圓，也就是說對(duì)于一個(gè)多邊形，它的內(nèi)切圓，如果存在的話，是唯一的。并非所有的多邊形都有內(nèi)切圓。三角形和正多邊形一定有內(nèi)切圓。擁有內(nèi)切圓的四邊形被稱為圓外切四邊形。